浅谈初中数学的自主探索教学

薛惊涛
  大量研究表明，探索性的、自主的、研究性的学习是真正有效的学习。同时对创新思维能力的培养很有效果。因此，在初中数学教学中，教师应采取有效措施，促进学生学习方式的转变，引导学生通过自主参与，合作探究的方式获得知识，培养能力。只有如此，才能达到有效教学的目的。甚至可以这样说，学生参与的深度决定了教学的成败。本人在学校教学中积累了一些经验,下面就初中数学主动参与合作交流的探究式学习的四个主要环节谈谈自己在这方面的心得。

一、新课引入阶段

　这一阶段的工作就如同演奏乐曲要奏好序曲一样重要。开头开的好，就能先声夺人，吸引学生的注意力，，造成学生对知识的渴望，激起他们的学习兴趣，宛如平静的湖面上一石突降，激起层层震荡，产生令人急欲一听，急于一看，急于一试的感染力。这个阶段要为学生创设良好的学习情境，激发学生自主参与探究的兴趣与热情。

 1、创设有趣生动问题情境

在新课程学习中教师要重视问题情境的创设，善于在新知和学生求知的心理之间制造一种不平衡、不协调，或者把学生引入到一种与问题有关的情景中去，既让学生感受到新问题与旧知识既有内在联系，同时又是新奇的、富有挑战性需要解决的问题，从而使学生产生一种想知而未知的心理状态，引起学生强烈的探究欲。如在教学三角形的种类时，在学生已初步建立有关概念后，我别出心裁地出现一些三角形，只露出一个角，让学生根据露出的角判断属于哪类三角形．第一次露出一个直角，学生说是直角三角形；第二次露出一个钝角，学生说是钝角三角形；第三次露出一个锐角，学生随口判断是锐角三角形．此时教师掀开让大家一看，原来是直角三角形或钝角三角形。这样悬念而有趣，激发了学生的思考的热情，培养了学生主动探究的兴趣。

2、创设与学生生活实际密切相关的学习情境。

数学来源于生活，初中数学在生活中都能找到相对应的模型。人对发生在自己身边的事物最容易产生兴趣。如果发生在自己身边的事物还能用自己所学数学知识来解决，那就会激发学生探究的兴趣。生活中常用的各种知识，像波峰波谷电费、储蓄存款利息、打折购物、按一定的比例设计平面图等问题均发生在学生的身边，并且充满着生活的情趣。这样经常性地把生活中的问题转化为数学研究的对象，学生就会感到亲切，体会到数学的实用性。产生对数学的兴趣，进而激发强烈的自主探究的兴趣。

二、参与探究阶段

苏联教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“最好的教师教给学生借助已有知识去获取新知识，启发学生思考的积极性。”教学过程中，要创造条件让学生根据教师设定的教学目的，运用已有的知识与经验，动脑、动手、动口，进行观察、计算、实验、阅读、思考等主动的研究问题，先练后讲，先学后帮，探究知识。培养学生自主探究的精神、习惯和能力。

1、给学生留出探究和思考的时间。

探究思考问题需要尝试，需要收集信息，这就需要一定的时间。因此，在教学中教师提出一个问题后，要留给学生足够的想一想、议一议、试一试的时间，还得给他们提供充裕的共同讨论的时间。如在学习分式的基本性质时，当出示课题后，教师不要急于演示、讲解，而可以首先出示一些思考题：（1）说说分数的基本性质（2）分数与分式之间有什么关系？（3）分式是否具有与分数相类似的性质？然后留出充足的时间让学生思考，使学生思维活动有一个时间上的保证。学生通过比较成熟的思考，得到的体会就会比较深刻。因而，通过学生充分的思考不仅发现了比的基本性质，而且通过探究使学生把知识构建到整体框架中去。留给学生充裕的学习时间，需要多长时间就给多长时间，教师尽可能少讲、少问，凡是学生能自己学懂的，教师就一定不讲。法国人卢梭强调“自然进程”。他说，“自然地真正进程是比较缓慢的逐渐前进的，血液是一点一点开始沸腾的，心思是一点一点趋于细致”。有了充裕的学习时间，合作、交流、探究性的学习才能成为可能，教师要尽量克服讲解的欲望。

2、给学生充分发表观点的机会。

托兰斯认为：探究创新能力的发展，必须在自由安全的气氛中才能进行。对于课堂教学来说，所谓自由，就是尽量减少对儿童的行为和思维的无谓限制，给其自由表现的机会；所谓安全，就是不对学生独特想法进行批评和挑剔，使其消除对批评的顾虑，获得创新的安全感，敢于表达自己的见解。自由而安全的课堂气氛，会使学生的思维处于积极的活跃状态，使其探究创新的潜能得到最大限度的发挥。由此在学生数学学习中，教师绝不能代替学生思考，也不能简单的用成人的眼光对学生的解答作出判断，更不能简单粗暴的打断学生的回答。要给学生主动参与，表达自己想法的机会．尊重学生以不同的方式理解和解答问题。对于学生一些离奇的想法，不要立即给予否定，而要和同学们一起分析：说对了及时地予以鼓励和肯定；有创见的，大力表扬；即使说错了，也要热情帮助，启发找出错因，纠正错误。

3.为学生提供具体的材料，让学生自主探究新知识。

在教学中要尽量创造条件，给每个学生动手操作，动脑思考，提出问题、解决问题的机会，让学生自主的探究知识，自己去发现规律，变学习过程为探究过程。例如：在教学勾股定理时放手让学生利用准备好的各种图形通过割、补、拼、算的方法从不同的角度得出。整个推导过程充分发挥了学生自主参与，主动探究的主体作用，这个探究过程中，抽象的数学知识在具体的背景材料下，在学生头脑中建立了丰富的表象，不仅使学生体验到了再创造的过程，品尝到成功的喜悦，同时在这个过程中感受了数学转化思想的运用。

4.适当地帮助学生，使学生掌握自主探究的方式和方法。

弗赖登塔尔认为：数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳，我们也必须在“做数学”中学数学。因此在学生自主探究数学知识的过程中，让学生利用观察、比较、实验、猜测、推理等数学形式，通过自己的再创造活动而发现或提出问题，作出解决问题的设想，进而解决问题，掌握自主探究的方法。如：在学习梯形中位线时，先让学生回忆三角形中位线的推导过程，再在教师的引导下自己提出问题，并思考：梯形中位线如何转化为已学过的什么三角形中位线计算？然后让学生观察思考转化前后的图形有什么关系？让学生带着问题去探究。通过学生动手实验、操作，发现梯形中位线性质。整个过程教会了学生自主探究的本领，即可以应用知识之间的转化和联系，认真观察、比较、推理、动手操作等，有序地思考问题并最终解决问题。

三、实践拓展阶段

这个阶段可分为两个方面，一是学生通过探究已初步得出结论，需要到实践中去检验，实践是检验真理的唯一标准。二是要把得出的正确结论运用到生活实际中去，去解决有关的生活中的实际问题。具体可分为三个层次：

1、学生实例检验、证明，培养严谨的治学态度，增强成功自豪感，树立学好数学的信心。例如，教学三角形内角和时，学生利用折纸或拼图的方法得出了三角形内角和是180度，接着又让学生进行严格的理论证明，得出结果相同，从而证明结论是正确的。

2、进行检查性、针对性、综合性、开放性练习等，巩固新知、再暴露问题、补救检查、加深理解。通过对此问题的探究，获得对此类问题的一般性解决方案，做到举一反三。 

3、 强化对重点、难点的理解，理清数量关系，建立系统．使学生灵活运用新知识，解决实际问题，使学生创新意识得到培养，实践能力得到加强。

四、情感体验延伸阶段．

学生的学习是认知和情感的结合，每一个学生都渴望成功，这是学生的心理共性。成功是一种巨大的情绪力量，它能使学生产生主动求知的心理冲击。因此，教师要有意识帮助学生，想方设法让他们获得成功，体验发现和成功的带来的乐趣，增强学生的自信心和进取精神，这个阶段通过总结评价，帮助学生体验发现和成功的乐趣，养成自主探究的习惯。

1、让学生感受发现的乐趣，增强学习的自信心．

弗赖登塔尔认为：数学实质上是人们常识的系统化，每个学生都可能在一定的指导下，通过自己的实践获得这些知识。教学中要对全体学生一视同仁，对不同层次、不同特点的学生分别施教。要注意设置教学内容的层次和梯度，创设更多的条件，让每个学生都能体验到学习上的成就感，感受数学学习的乐趣，增强学习的自信心。

2、让学生体验成功的愉悦，养成自主探究的习惯。

学生学习活动成功的体验，会产生通过积极学习获得成功并再次体验成功的需要．当学生通过独立思考，长时间的探究，终于解决了一个对他来说是新奇的和富有挑战性的数学问题时，他会产生一种愉快的情绪体验。一旦有了这种体验，他会产生再次体验这种情感的愿望，如果在教学中教师不断的创造机会，让学生更加主动的参与知识的自主探究，并在教师的帮助下取得成功，就会强化这种愉快的情绪，进而把自主探究当成一种乐趣，进而形成学生自主探究的习惯，为其今后的发展和终身学习奠定基础。

布鲁纳的现代认知学习理论认为，学习不是信息的被动接受，而应该是主动形成认知结构，要重视人的主动性和已有的经验的作用，重视学习的内在动机与发展学生思维，提倡知识的发现学习。在教学中应当鼓励学生独立思考、积极探究，提出独到的见解，注重让学生在自主探究的过程中，不仅增长自己的知识，而且形成积极参与的兴趣、自主探究的习惯，发展与之相关的能力。